3.6. Эффект Доплера в акустике.

До сих пор рассматривали и молчаливо считали, что и источник и приемник звука неподвижны.

Например: если стоишь на перроне вокзала (приемник), то тон гудка поезда повышается (увеличивается частота) по мере его приближения к нам и понижается по мере удаления.

Эффект изменения частоты волн при относительном движении излучателя и приемника получил название эффекта Доплера (1803 - 1853) в честь австрийского физика, математика, астронома.

Будем считать, что источник и приемник движутся вдоль соединяющей их прямой и скорость источника , а скорость приемника .

  1. Источник и приемник покоятся относительно среды . Если - скорость звука, то длина волны . Эти волны достигают приемника и вызывают колебания с частотой
  2. Пусть источник движется к приемнику со скоростью , а приемник покоится, то есть . Скорость распространения зависит только от свойств среды, поэтому за время t=T волна пройдет путь , независимо то того, движется источник или нет. За это же время источник пройдет в направлении распространения волны расстояние . Отсюда длина волны в направлении источника сократится и станет равной:


    То есть частота воспринимаемых в приемнике волн увеличивается в раз. Если источник движется в обратную сторону, то и в этом случае для частоты воспринимаемых волн получим:
  3. Источник покоится , приемник приближается к источнику со скоростью . Скорость распространения волн, согласно принципу относительности Галилея, станет равной и


    Если , то .
  4. Если источник и приемник движутся друг к другу, то:


    • в числителе знак "+" означает приближение источника и приемника, знак " - " означает удаление источника и приемника;
    • в знаменателе знак "-" означает удаление источника, знак "+" означает приближение к приемнику.
Last modified: Sunday, 3 January 2016, 8:30 AM